تئوری پرتفوی مارکویتز و قیمت گذاری دارائیهای سرمایه ای ويليام شارپ

هاري ماركوئيتز
اولين مقاله مهم ماركوئيتز در سال 1952 تحت عنوان « انتخاب پرتفوي» بود كه بعداً به طور گسترده تر در كتابي با همين عنوان منتشر گرديد. نظريه موسوم به انتخاب پرتفوي كه در اين كارهاي اوليه گسترش يافت نوعي نظريه هنجاري براي مديران سرمايه گذاري بود يعني يك نظريه سرمايه گذاري بهينه ثروت در دارايي هايي كه در بازده و ريسك انتظاري متفاوت هستند. البته سرمايه گذاران و اقتصاددانان از ضرورت در نظر گرفتن ريسك در كنار بازدهي مطلع بودند، اما اين ماركوئيتز بود كه براي اولين بار كوشيد تا نظريه انتخاب پرتفوي تحت شرايط نااطميناني را فرمول بندي كند.
ماركوئيتز نشان داد كه انتخاب پرتفوي سرمايه گذار تحت شرايط معين مي تواند با توازن در دو جنبه بازدهي انتظاري و واريانس آن محدود گردد. ريسك پرتفوي كه با واريانس سنجيده مي شود مي تواند از طريق تنوع سازي كاهش يابد و اين ريسك به واريانس بازدهي هر يك از دارايي هاي مختلف و همچنين كوواريانس دو گانه همه دارايي ها بستگي دارد.
از اين رو جنبه اصلي مربوط به ريسك يك دارايي تنها به ريسك هر دارايي به طور مجزا مربوط نمي شود، بلكه به نقش هر دارايي در ريسك كل پرتفوي نيز ارتباط دارد. به هر حال، قانون اعداد بزرگ به طور كامل در تنوع ريسك ها در انتخاب پرتفوي قابل كاربرد نيست، چون بازدهي دارايي هاي مختلف در عمل بهم وابسته است. بنابراين، صرفنظر از اينكه چه تعداد انواع اوراق بهادار در پرتفو وجود داشته باشد، ريسك نمي تواند به طور كامل حذف شود. از اين رو، مساله پيچيده و چندبعدي انتخاب پرتفوي با توجه به تعداد زياد دارايي ها (هر يك با خواص متفاوت) به مساله مفهومي ساده دو بعدي معروف به تحليل ميانگين – واريانس قابل تبديل است. ماركوئيتز در مقاله سال 1956 خود نشان داد كه چگونه مساله محاسبه پرتفوي بهينه قابل حل است. مدل او به دليل سادگي جبري و تناسب با كاربردهاي عملي مورد توجه قرار گرفت. در كل مي توان كار ماركوئيتز درباره نظريه پرتفوي را به عنوان پايه تحليل خرد مالي در تحقيقات اقتصادي قلمداد كرد.

ويليام شارپ
ايده مدل قيمت گذاري دارايي سرمايه اي (CAPM) گامي از تحليل خرد به مدل ماركوئيتز به سوي تحليل بازار شكل گيري قيمت براي دارايي هاي مالي بود كه در اواسط دهه 1960توسط چندين محقق به طور مستقل از هم صورت گرفت. دستاورد برجسته ويليام شارپ در اين زمينه در مقاله سال 1964 او تحت عنوان قيمت هاي دارايي سرمايه اي منتشر گرديد. اساس مدل اين است كه هر سرمايه گذار مي تواند از طريق تركيبي از وام دادن و قرض گرفتن و پرتفوي (بهينه) اوراق بهادار ريسكي كه به طور مناسب تنظيم شده اند در مقابل ريسك دست به انتخاب بزند. بر اساس اين مدل، تركيب بهينه پرتفوي ريسك به ارزيابي سرمايه گذار از چشم انداز آينده اوراق بهادار مختلف هم بستگي دارد و تنها به ويژگي شخصي سرمايه گذار نسبت به ريسك وابسته نيست. در موردي كه يك سرمايه گذار فاقد اطلاعات خاص نسبت به ساير سرمايه گذاران است، دليلي وجود ندارد كه پرتفوي سهام او با ديگران يا به اصطلاح پرتفوي سهام بازار متفاوت باشد. آنچه كه به عدد بتاي يك سهام خاص معروف است حاكي از سهم نهايي ريسك سهام مورد نظر در پرتفوي كل بازار از اوراق بهادار ريسك دار است. سهام هايي با ضريب بتاي بزرگ تر از يك داراي اثر بالاتر از ميانگين بر ريسك پرتفوي كل هستند و سهام هايي با بتاي كوچك تر از يك داراي اثر كمتر از ميانگين بر ريسك پرتفوي كل مي باشند. بر طبق اين مدل، بازدهي انتظاري از سرمايه و جبران ريسك در بازار كارآي سرمايه در نسبت مستقيم با عدد بتا تغيير مي كند. اين روابط با قيمت تعادلي در بازارهاي سرمايه كارآ توليد مي شود. مدل CAPM نشان مي دهد كه ريسك ها قابل انتقال به بازار سرمايه بوده و مي توانند خريد، فروش و ارزيابي گردند. به اين ترتيب، قيمت هاي دارايي هاي ريسكي طوري تعديل مي شوند كه با تصميمات پرتفويي سازگار باشند. اين مدل به عنوان سنگ بناي نظريه جديد قيمت در بازارهاي مالي محسوب مي گردد و در تحليل هاي عملي به طور گسترده استفاده مي شود. علاوه بر اين، مدل مذكور در تحقيقات كاربردي به طور گسترده استفاده شده و پايه مهمي در تصميم گيري در زمينه هاي مختلف بوده است. در كنار مدل پرتفوي ماركوئيتز، CAPM نيز در چارچوب كتاب هاي درسي اقتصاد مالي در سراسر دنيا جاي گرفته است.

منبع
http://nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates /1990 - Harry M. Markowitz، Merton H. Miller، William F. Sharpe
پاورقي
. Capital Asset Pricing Model
. Corporate Financing